ルータとお使いのPCのネットワークカードとの相性の問題もありますが
まずはルータ側とネットワークカードのリンク速度と全2重、半2重などの設定が
どうなっているかを確認してみてはどうでしょう?
サーバに接続できるということは通信はできているはずですので、設定の問題では
ないかと思います。
通常は全2重/AUTO(もしくはDuplex/Autoや自動検知)となっていると思います。
ただお使いのPCによっては全2重/固定(100Mbps,10Mbps等)となっています。
これがルータと設定が同じでないと、通信をしているときに衝突がおこって
ぶつぶつ切断してしまうことが多発します。
設定の見直しをしてみて解決しなければメーカーに問い合わせ。
それでも直らなければ相性の問題の可能性もあります。
以上、お使いの環境がわからないのでなんともいえませんが(有線、無線等も)
とりあえず・・・